Cho phương trình mx^2 + 5x – 4 = m (1). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0

TH1: Với m = 0 thì phương trình (1) trở thành: 0.x² + 5x – 4 = 0 nên \({\rm{x}} = \frac{4}{5}\).

TH2: Với m \(\neq\) 0 ta có:

mx² + 5x – 4 = m

mx² + 5x – 4 – m = 0

Ta có: \(\Delta\) = 5² + 4.m.(m + 4) = 4m² + 16m + 25 = (2m)² + 2.2m.4 + 4² + 9 = (2m + 4)² + 9.

Vì \(\Delta\) = (2m + 4)² + 9 > 0 với mọi giá trị của m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.