Cho phương trình mx^2 − 2 ( m − 1 ) x + m − 3 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) Vô nghiệm
Giải thích
Ta có: \[\Delta = {\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m - 3} \right) = m + 1\]
a) Phương tình có hai nghiệm phân biệt khi \[m \ne 0\] và \[\Delta > 0\] hay \[m \ne 0\] và \[m > - 1\]
b) Xét \[m \ne 0.\] Phương trình có nghiệm kép khi \[m \ne 0\] và \[\Delta ' = 0\] hay \[m = - 1\]
c) Ta tìm được \[m < - 1\]
d) Ta tìm được \[m = 0;m = - 1\]
e) Ta tìm được \[m \ge - 1\]