Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

10/10

Phương trình không có nghiệm với mọi m;

Phương trình luôn có nghiệm với mọi m;

Tùy vào giá trị của m phương trình sẽ có nghiệm hoặc không có nghiệm;

Không có đáp án nào đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số f(x) = m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1.

Hàm số f(x) liên tục trên ℝ nên cũng liên tục trên (‒2;1).

Ta có f(‒2) = ‒3; f(1) = 3, vì f(‒2) . f(1) < 0.

Suy ra phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (‒2;1).

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.