Cho phương trình: (m + 1)x + 4 – 3m = 0. Tìm giá trị của m để:

a) Phương trình có nghiệm x = −1 khi:

(m + 1)(−1) + 4 – 3m = 0

−m – 1 + 4 – 3m = 0

−m – 3m = 1 – 4

−4m = −3

m=34

Vậy với m=34 thì phương trình có nghiệm x = −1.

b) Viết lại phương trình đã cho dưới dạng: (m + 1)x = 3m – 4.

Nếu m + 1 ≠ 0, tức là m ≠ −1, phương trình có nghiệm duy nhất x=3m−4m+1.

Nếu m + 1 = 0, tức là m = 1, phương trình trở thành: 0x = 3m – 4.

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy, nếu m ≠ −1 thì phương trình có nghiệm duy nhất.

c) Từ cách giải câu b suy ra nếu m = −1 thì phương trình vô nghiệm.