Đề kiểm tra Phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải) - Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Cho phương trình lượng giác sin 2 x = − 1/2 (*). Khi đó: a) Phương trình (*) tương đương sin 2x = sin π/ 6

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình lượng giác \(\sin 2x = - \frac{1}{2}\) (*). Khi đó:

a) Phương trình (*) tương đương \(\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}\)

b) Trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) phương trình có 3 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) bằng \(\frac{{3\pi }}{2}\)

d) Trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \(\frac{{11\pi }}{{12}}\)

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

\(\sin 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \frac{{ - \pi }}{6} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi }\\{2x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi }\\{x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\).

\(0 < x < \pi \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 < \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi < \pi }\\{0 < \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi < \pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = 1}\\{k = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{11\pi }}{{12}}}\\{x = \frac{{7\pi }}{{12}}}\end{array}} \right.} \right.\).