Cho phương trình lượng giác √ 2 − 2 sin ( 45 ∘ − 2 x ) = 0 , vậy: a) Phương trình tương đương với sin ( 45 ∘ − 2 x ) = sin 45 ∘
Giải thích
a) Đúng | b) Đúng | c) Đúng | d) Sai |
Ta có:
2−2sin45°−2x=0⇔sin45°−2x=22⇔sin45°−2x=sin45°
⇔45°−2x=45°+k360°45°−2x=180°−45°+k360°(k∈ℤ)⇔x=−k180°x=−45°−k180°(k∈ℤ).
Vậy phương trình có nghiệm là: x=−k180°;x=−45°−k180°(k∈ℤ)
Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có hai nghiệm