Đề kiểm tra Phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải) - Đề 2

Cho phương trình lượng giác √ 2 − 2 sin ( 45 ∘ − 2 x ) = 0 , vậy: a) Phương trình tương đương với sin ( 45 ∘ − 2 x ) = sin 45 ∘

16/22

Cho phương trình lượng giác 2−2sin45°−2x=0, vậy:

a) Phương trình tương đương với sin45°−2x=sin45°

b) Đồ thị hàm số y=2−2sin45°−2x cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ

c) Phương trình có nghiệm là: x=−k180°;x=−45°−k180°(k∈ℤ)

d) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có một nghiệm

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

Ta có:

2−2sin45°−2x=0⇔sin45°−2x=22⇔sin45°−2x=sin45°

⇔45°−2x=45°+k360°45°−2x=180°−45°+k360°(k∈ℤ)⇔x=−k180°x=−45°−k180°(k∈ℤ).

Vậy phương trình có nghiệm là: x=−k180°;x=−45°−k180°(k∈ℤ)

 Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có hai nghiệm