Cho phương trình log3^2(3x) + log3(x) + m - 1 = 0 (m là tam số thực)

Chọn C.

Điều kiện: x > 0.

log323x+log3x+m−1=0⇔1+log3x2+log3x+m−1=0

Đặt log3x=t. Với mỗi x∈0;1 thì có một giá trị t∈−∞;0. Phương trình trở thành 1+t2+t+m−1=0⇔t2+3t=−m.

Xét hàm số y=t2+3t trên −∞;0, có y' = 2t + 3

Từ bảng biến thiên ta có: 0>−m>−94⇔0<m<94⇔m∈ℤm∈1;2.