Cho phương trình đường tròn: là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7 là A. \(m = 4\). B. \(m = 8\). C. \(m = - 8\). D. \(m = - 4\).

21/150

Cho phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\) Điều kiện của \(m\) để \(\left( * \right)\) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7 là

\(m = 4\).

\(m = 8\).

\(m = - 8\).

\(m = - 4\).

Giải thích

Xét phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{b = - 5}\\{c = m}\end{array}} \right.\).

Ta có: \({a^2} + {b^2} - c = {R^2}\)\( \Rightarrow {4^2} + {\left( { - 5} \right)^2} - m = {7^2} \Leftrightarrow m = - 8\).Chọn C.