20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 14)
Xem toàn bộ quiz

Cho phương trình có các nghiệm là . Tính giá trị biểu thức

14/50

Cho phương trình z4+2z2−8=0 có các nghiệm là z1;z2;z3;z4. Tính giá trị biểu thức F=z12+z22+z32+z42

F=4

F=−4

F=2

F=−2

Giải thích

Đáp án B.

Đặt t=z2  ta được phương trình  t2+2t−8=0 (*)

Vì ac<0  nên suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra z12=z22=t1;z32=z42=t2  .

Theo Vi-ét ta có t1+t2=−ba=−2 .

Do đó F=z12+z22+z32+z42=2t1+t2=2.−2=−4 .