Cho phương trình căn bậc hai x^2+3= căn bậc hai 2x+6. Chọn khẳng định đúng

7/13

Cho phương trình x2+3=2x+6. Chọn khẳng định đúng:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;

Phương trình có một nghiệm;

Phương trình vô nghiệm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

x² + 3 = 2x + 6.

⇒ x² – 2x – 3 = 0

⇒ x = 3 hoặc x = –1.

Với x = 3, ta có 32+3=2.3+6 (đúng)

Với x = –1, ta có −12+3=2.−1+6 (đúng)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 3 và x = –1 vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 và x = –1 đều thỏa mãn.

Do đó nghiệm của phương trình đã cho là x = 3 > 0 hoặc x = –1 < 0.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Ta chọn phương án B.