Cho phương trình căn bậc hai 3x^2- 10x-44 -8+ x=0. Tổng các nghiệm của phương trình

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có 3x2−10x−44−8+x=0

⇔3x2−10x−44=8−x.

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

3x² – 10x – 44 = (8 – x)²

⇒ 3x² – 10x – 44 = 64 – 16x + x²

⇒ 2x² + 6x – 108 = 0

⇒ x = 6 hoặc x = –9.

Với x = 6, ta có 3.62−10.6−44=8−6 (đúng)

Với x = –9, ta có 3.−92−10.−9−44=8−−9 (đúng)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 6 và x = –9 vào phương trình đã cho, ta thấy cả x = 6 và x = –9 đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6 và x = –9.

Tổng hai nghiệm là: 6 + (–9) = –3.

Ta chọn phương án C.