Cho phương trình ax^2 + bx + c = 0 Đặt S = − b/ a , P = c /a, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

5/20

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Nếu P < 0 thì (1)(1) có 2 nghiệm trái dấu.

Nếu P >0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm

Nếu P >0 và S < 0 và \[\Delta >0\;\] thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

Nếu P >0 và S >0 0 và \[\Delta >0\;\] thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Giải thích

Đáp án A: Nếu \[P < 0 \Rightarrow ac < 0\] nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án B: Ta xét phương trình \[{x^2} + x + 1 = 0\] có \[P = 1 >0,S < 0\] nhưng lại vô nghiệm nên B sai.

Đáp án C, D: Nếu\[{\rm{\Delta }} >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S,P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:

+) Nếu P >0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

+) Nếu P >0 và S >0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B