Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Khẳng định nào sau đây là đúng

1/15

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta = 0.\)

Phương trình có nghiệm phân biệt khi \(\Delta \ge 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta = 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta < 0.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac.\)

Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.