Cho phương trình 8z^2-4(a+1)z-4a+1=0 với a là tham số

37/49

Cho phương trình

8z2-4a+1z+4a+1=0

với a là tham số. Tìm a∈ℝ để phương trình có hai nghiệm z1;z2 thỏa mãn z1z2là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.

a = 0

a = 2

a∈0;2

a∈0;1;2

Giải thích

Từ giả thiết suy ra z1;z2 không phải là số thực. Khi đó

∆'<0⇔a+12-84a+1⇔4a2-6a-1<0

Suy ra

z1=a+1--a2-6a+1t24z2=a+1-a2-6a+1t24

z1z2 là số ảo z12 là số ảo

⇔a+12--a2-6a-1⇔a2-2a=0⇔a=0a=2

Thay vào điều kiện (*) thấy thỏa mãn.

Đáp án C