Cho phương trình 5 x − 4 = 2 − 3 m ( 1 ) , trong đó x là ẩn số và m là một số cho trước. Giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm dương là

14/15

Cho phương trình \[5x - 4 = 2 - 3m\,\,\,\,\left( 1 \right),\] trong đó \[x\] là ẩn số và \[m\] là một số cho trước. Giá trị của \[m\] để phương trình (1) có nghiệm dương là

\[m < - 2.\]

\[m > 2.\]

\[m < 2.\]

\[m \le - 2.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[5x - 4 = 2 - 3m\]

\[5x = 6 - 3m\]

\[x = \frac{{6 - 3m}}{5}.\]

Để phương trình (1) có nghiệm dương thì \[\frac{{6 - 3m}}{5} > 0.\]

Giải bất phương trình:

\[\frac{{6 - 3m}}{5} > 0\]

\[6 - 3m > 0\]

\[ - 3m > - 6\]

\[m < 2.\]

Vậy \[m < 2\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.