10 bài tập Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn và xác định các hệ số của nó có lời giải

Cho phương trình √ 5 − m x 2 + √ m + 1 x − 9 = 0 , số các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x?

9/10

Cho phương trình\(\sqrt {5 - m} {x^2} + \sqrt {m + 1} x - 9 = 0,\) số các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x?

4.

5.

6.

7.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Để phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x thì 5 – m ≥ 0, m + 1 ≥ 0 và \(\sqrt {5 - m} \ne 0\)

Suy ra 5 – m > 0 và m + 1 ≥ 0

Do đó m < 5 và m ≥ –1 hay –1 ≤ m < 5.

Mà m là số nguyên nên m ∈ {–1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

</>