Cho phương trình: 3x2 + 5x – 6 = 0 (x là ẩn) a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của

a) 3x² + 5x – 6 = 0 (a = 3, b = 5, c = −6)

∆ = b² – 4ac = 5² – 4.3.(−6) = 97 > 0

Vì ∆ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Vi – ét ta có:

• S = x₁ + x₂ =−ba= −53

• P = x₁x₂ = ca= −63= −2

b) A = x₁² + x₁ + x₂ + x₂² − 19

= (x₁² + 2x₁x₂ + x₂²) – 2x₁x₂ + x₁ + x₂ − 19

= (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ + (x₁ + x₂) −  19

= −532− 2.(−2) + −53 − 19

= 259 + 4 – 53 − 19 = 5.

Vậy A = 5.