Cho phương trình 3^x = m + 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Ta có \[{3^x} > 0\], \[\forall x \in \mathbb{R}\] nên \[{3^x} = m + 1\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow m + 1 > 0 \Leftrightarrow m >  - 1\].

Từ đó ta loại được đáp án b và d

Xét đáp án a, phương trình có nghiệm dương thì \[{3^x} > {3^0} = 1\] nên \[m + 1 > 1 \Leftrightarrow m > 0\].

Từ đó đáp án a đúng.

Xét đáp án c, ta thấy sai vì ở đây thiếu điều kiện \[m >  - 1\].