Cho phương trình (3x + 2k – 5)(x – 3k + 1) = 0, trong đó k là một số. Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (3x + 2k – 5)(x – 3k + 1) = 0, ta có:

(3.1 + 2k – 5)(1 – 3k + 1) = 0

⇔ (2k – 2)(2 – 3k) = 0

⇔ 2k – 2 = 0 hoặc 2 – 3k = 0

Nếu 2k – 2 = 0 ⇔ k = 1

Nếu 2 – 3k = 0 ⇔ k = 23

Vậy với k = 1 hoặc k = 23 thì phương trình đã cho có nghiệm x = 1.