Cho phương trình 3cos ^2x + 2cos x - 5 = 0. Nghiệm của phương trình là: A. k2pi B. pi /2 + k2pi C. pi + k2pi . D. kpi

16/50

Cho phương trình \(3{\cos ^2}x + 2\cos x - 5 = 0\). Nghiệm của phương trình là:

\(k2\pi \).

\(\frac{\pi }{2} + k2\pi \).

\(\pi + k2\pi \).

\(k\pi \).

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Giải phương trình bậc hai rồi tìm nghiệm.

Cách giải:

\[3{\cos ^2}x + 2\cos x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left( {3\cos x + 5} \right)\left( {\cos x - 1} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x = - \frac{5}{3}\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]