Cho phương trình (3/2)^(x - 5) =(2/3)^(x + 3). Biết phương trình có 1 nghiệm là x = a. Khi đó:

54/65

Cho phương trình \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x + 3}}\). Biết phương trình có 1 nghiệm là \(x = a\). Khi đó:

\(a > 0\).

ĐúngSai

Ba số \(a,2,3\) tạo thành cấp số cộng với công sai bằng \(d = 1\).

ĐúngSai

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 7\).

ĐúngSai

Phương trình \({x^2} + x + a = 0\) vô nghiệm.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ - x - 3}} \Leftrightarrow x - 5 = - x - 3 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\).

b) Ba số \(a,2,3\) tạo thành cấp số cộng với công sai bằng \(d = 1\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 8\).

d) \({x^2} + x + 1 > 0,\forall x\).