Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

5/10

Cho phương trình2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒1;1);

Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (‒2;1);

Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;2);

Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒2;0).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số f(x) = 2x⁴ – 5x² + x + 1.

Hàm số liên tục trên ℝ.

f(‒2) = 11; f(‒1) = ‒3; f(0) = 1; f(1) = ‒1; f(2) = 15.

Ta thấy f(‒2) . f(‒1) < 0; f(‒1) . f(0) < 0; f(0) . f(1) < 0 ; f(1) . f(2) < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng (‒2; ‒1); (‒1;0); (0;1) và (1;2).

Vậy đáp án đúng là C.