Cho phương trình 2x^2 - 4x - 3 = 0\)có hai nghiệm là x_1,x_2.

Ta có \(ac = 2.\left( { - 3} \right) =  - 6 < 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\). Khi đó ta có:

\(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {2^2} - 4.\frac{{ - 3}}{2} = 10\).