Cho phương trình 2x - 5y = 1.  a) Cặp số -2; 1 là nghiệm của phương trình đã cho.  b) Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm

Đáp án:          a) S.        b) Đ.        c) S.         d) Đ.

⦁ Thay \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình đã cho, ta được: \[2 \cdot \left( { - 2} \right)--5 \cdot 1 = --\,4--5 = --9 \ne 1.\]

Suy ra cặp số \[\left( { - 2\,;\,\,1} \right)\] không phải là một nghiệm của phương trình \[x + 2y = 3.\] Do đó ý a) là sai.

⦁ Phương trình \[2x - 5y = 1\] là phương trình bậc nhất hai ẩn\[x,{\rm{ }}y\]và có vô số nghiệm. Do đó ý b) là đúng.

⦁Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[2x - 5y = 1\]lần lượt là \[2\,;\,\, - 5\,;\,\,1.\]Do đó ý c) là sai.

⦁Ta có \[2x - 5y = 1\] suy ra \[5y = 2x - 1\] nên \[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\].

Do đó, tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn phương trình \[2x - 5y = 1\] là đường thẳng \[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}.\]Do đó ý d) là đúng.