Cho phương trình (2x-1)^2 - 9{x^2} = 0  a) Phương trình đã cho viết được về dạng phương trình tích là (-x-1)(5x-1) =0

Đáp án:          a) Đ.        b) S.        c) Đ.        d) S.

⦁ Ta có: \({\left( {2x - 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\)

\[\left( {2x - 1 + 3x} \right)\left( {2x - 1 - 3x} \right) = 0\]

\(\left( { - x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0.\)

Do đó ý a) là đúng.

⦁ Giải phương trình:

\(\left( { - x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0\)

\( - x - 1 = 0\) hoặc \(5x - 1 = 0\)

\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{1}{5}\).

Như vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1;\,\,x = \frac{1}{5}\). Do đó ý b) là sai.

⦁ Tổng bình phương của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \({\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{{26}}{{25}}.\)

Do đó ý c) là đúng.

⦁ Tích của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( { - 1} \right) \cdot \frac{1}{5} = - \frac{1}{5}.\) Do đó ý d) là sai.