Cho phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\). Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) của phương trình là
Giải thích
Ta có\(2\sin x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\).
Các nghiệm của phương trình trong đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) là \(\frac{\pi }{3};\,\,\frac{{2\pi }}{3}\).
Do đó tổng các nghiệm của phương trình trong \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) là \(\frac{\pi }{3} + \frac{{2\pi }}{3} = \pi \). Chọn A.