Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 24)

Cho phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\). Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) của phương trình là

9/150

Cho phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\). Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) của phương trình là 

\(\pi \).

\(\frac{\pi }{3}\).

\(\frac{{2\pi }}{3}\).

\(\frac{{4\pi }}{3}\).

Giải thích

Ta có\(2\sin x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\).

Các nghiệm của phương trình trong đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\)\(\frac{\pi }{3};\,\,\frac{{2\pi }}{3}\).

Do đó tổng các nghiệm của phương trình trong \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\)\(\frac{\pi }{3} + \frac{{2\pi }}{3} = \pi \). Chọn A.