Cho phương trình 2 x − 5 y = 1 ( ∗ ) Đúng Sai a) Cặp số ( − 2 ; 1 ) là nghiệm của phương trình ( ∗ ) . b) Phương trình ( ∗ ) là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệ

Hướng dẫn giải

a) Sai. Thay \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình \[\left( * \right)\], ta được:

\[2 \cdot \left( { - 2} \right)--5 \cdot 1 = --\,4--5 = --9 \ne 1.\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\,1} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].

b) Đúng. Phương trình \[\left( * \right)\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,{\rm{ }}y\] và có vô số nghiệm.

c) Sai. Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[\left( * \right)\] là \[2\,;\,\, - 5\,;\,\,1.\]

d) Đúng. Ta có \[2x - 5y = 1\] suy ra \[5y = 2x - 1\] nên \[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\].

Do đó, tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}.\]