Cho phương trình 2 x ^3 − 8 x − 1 = 0 ( 1 ) . Các mệnh đề sau đúng/sai? a) Phương trình không có nghiệm lớn hơn 3 .

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \(2{x^3} - 8x - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\). Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Phương trình không có nghiệm lớn hơn \(3\).

b) Phương trình có đúng \(3\) nghiệm phân biệt.

c) Phương trình có \(2\) nghiệm lớn hơn \(2\).

d) Phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 5; - 1} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Chọn C

Hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 8x - 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Do \(f\left( { - 5} \right) = - 211,\,\)\(f\left( { - 1} \right) = 5 > 0,\,\)\(f\left( 2 \right) = - 1 < 0,\,\)\(f\left( 3 \right) = 29 > 0\) nên phương trình có ít nhất \(3\) nghiệm trên \(\left( { - 5; - 1} \right),\,\left( { - 1;2} \right),\,\left( {2;3} \right)\). Mà phương trình bậc ba có tối đa \(3\) nghiệm nên phương trình có đúng \(3\) nghiệm trên \(\mathbb{R}\). Do đó C sai.