Cho phân thức P = (x^3 − 9x /( x + 3 )^2 . a) Với x ≠ − 3 thì phân thức P có nghĩa.

11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 9x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}.\)

a)Với \(x \ne - 3\) thì phân thức \(P\) có nghĩa.

b)\(P = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.\)

c)Với \(x = - 2\) thì \(P = 1.\)

d)Có một giá trị của \(x\) để \(P = - 3.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng.

\(P\) xác định khi \({\left( {x + 3} \right)^2} \ne 0\) hay \(x + 3 \ne 0\) suy ra \(x \ne - 3.\) Vậy \(x \ne - 3\) thì phân thức \(P\) có nghĩa.

b) Đúng.

Ta có: \(P = \frac{{{x^3} - 9x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.\) Vậy \(P = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.\)

c) Sai.

Với \(x = - 2\) (thỏa mãn) ta có: \(P = \frac{{\left( { - 2} \right)\left( { - 2 - 3} \right)}}{{\left( { - 2} \right) + 3}} = \frac{{10}}{1} = 10.\) Vậy với \(x = - 2\) thì \(P = 10.\)

d) Sai.

Với \(P = - 3\) ta có: \(\frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} = - 3\)

\(x\left( {x - 3} \right) = \left( { - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

\({x^2} - 3x = - 3x - 9\)

\({x^2} = - 9\) (vô lí).

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để \(P = - 3.\)