Cho phân thức P = (1 − x)/( x − x^2) . a) Điều kiện xác định của phân thức P là x − x^2 > 0.

a) Sai.

Điều kiện xác định của phân thức \(P\) là \(x - {x^2} \ne 0.\)

b) Đúng.

Vì \(1 \cdot \left( {x - {x^2}} \right) = x\left( {1 - x} \right)\) nên \(\frac{{1 - x}}{{x - {x^2}}} = \frac{1}{x}.\) Vậy \(P = \frac{1}{x}.\)

c) Sai.

Với \(x = 2\) (thỏa mãn điều kiện) ta có: \(P = \frac{1}{2}.\) Vậy với \(x = 2\) thì giá trị của phân thức \(P\) bằng \(\frac{1}{2}.\)

d) Sai.

Để \(P\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{1}{x}\) nhận giá trị nguyên, suy ra \(x\) là một ước số nguyên của 1.

Do đó, \(x \in \left\{ { - 1;\;\,1} \right\}.\) Đối chiếu với điều kiện \(x - {x^2} \ne 0\) ta có \(x = - 1\) thỏa mãn.

Vậy có một giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên.