Cho phân thức M ( x ) thỏa mãn M ( x ) ⋅ 1/( x^2 − x) = x/( x − 1) với x ≠ 1 ; x ≠ 0. Tính giá trị của M ( x ) tại x = 15.

Đáp án: \(225\)

Với \(x \ne 1;\;\,x \ne 0\) ta có: \(M\left( x \right) = \frac{x}{{x - 1}}:\frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{x}{{x - 1}} \cdot \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{1} = \frac{{{x^2}\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = {x^2}.\)

Với \(x = 15\) (thỏa mãn) ta có: \(M = {15^2} = 225.\)

Vậy với \(x = 15\) thì \(M = 225.\)