Cho phân thức M thỏa mãn (x + 2)/( x − 3) : M = (2x + 4)/ ( x − 3 ) ( x + 1 ) . Phân thức M là

9/20

Cho phân thức \(M\) thỏa mãn \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}}:M = \frac{{2x + 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\) Phân thức \(M\) là

\(M = \frac{{2{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\)

\(M = \frac{{2{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}.\)

\(M = 2\left( {x + 1} \right).\)

\(M = \frac{{x + 1}}{2}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(M = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}:\frac{{2x + 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}} \cdot \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x + 1}}{2}.\)

Vây \(M = \frac{{x + 1}}{2}.\)