Cho phân thức m/n là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức m / m+n

Hướng dẫn giải: 

Giả sử m, n là các số nguyên và ƯCLN(m, n) = 1 (vì  tối giản)

nếu d là ước chung m của m + n thì:

(m + n) d và m d

⇒ [(m + n) – m ] = n d

⇒ d ∈ ƯC (m,n) ⇒ d = 1(vì  tối giản) .

Vậy nếu phân thức  là phân thức tối giản thì phân thức  cũng là phân thức tối giản.