Cho phân thức A thỏa mãn 2 /(x − 3) − A = (x + 1)/( x^2 − 4x + 3) . Phân thức A là

9/20

Cho phân thức \(A\) thỏa mãn \(\frac{2}{{x - 3}} - A = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 3}}.\) Phân thức \(A\) là

\(A = \frac{{ - 1}}{{x - 3}}.\)

\(A = \frac{1}{{x - 3}}.\)

\(A = \frac{{ - 1}}{{x - 1}}.\)

\(A = \frac{1}{{x - 1}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(A = \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{2x - 2 - x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}.\)

Vây \(A = \frac{1}{{x - 1}}.\)