Cho phân số A = n - 5/n + 1( n thuộc Z;n khác  - 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên. A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

Trả lời:

Ta có:

\[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{n + 1}} - \frac{6}{{n + 1}} = 1 - \frac{6}{{n + 1}}\]

Để A có giá trị nguyên thì \[6 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in U\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}\]

Ta có bảng sau:

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0;−2;1;−3;2;−4;5;−7.

Đáp án cần chọn là: B