Cho phân số: 45/270 Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số nhiều nhất bao nhiêu số hạng; đó là những số hạng nào để giá trị của phân số không thay đổi?

Vì phân số M = 45270=16

M=1+2+3+4+....  +8+911+12+13+...+24+25

Nên giá trị của phân số M không đổi khi ta xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử.     

Trường hợp này chỉ cần giữ lại ở tử số 1 số hạng và mẫu số 1 số sao cho mẫu/tử  = 1/6. Đó là các phân số 212; 318; 424 và các số hạng khác đều có thể xóa đi. Đó là phương án xóa được nhiều nhất các số hạng.

Đáp số: Tử số xóa được 8 số; mẫu số xóa được 14 số.