Cho parabol y = -x^2 và đường thẳng d:y = - 3x + 2. 1) Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính.

a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

* Vẽ \(\left( P \right)\): Ta có bảng giá trị sau:

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	0	1	2
\(y = - {x^2}\)	\( - 4\)	\( - 1\)	0	\( - 1\)	\( - 4\)

Do đó, đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm \(O\left( {0\,;\,\,0} \right);\,\,A\left( { - 2\,;\,\, - 4} \right);\,\,\)\(B\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right);\)

 \(C\left( {1\,;\,\, - 1} \right);\) \(\,D\left( {2\,;\,\, - 4} \right).\)

* Vẽ \(\left( d \right)\): Ta có bảng giá trị:

\(x\)	0	1
\(y = - 3x + 2\)	2	\( - 1\)

Do đó, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua các điểm \(E\left( {0\,;\,\,2} \right);\,\,C\left( {1\,;\,\, - 1} \right).\)Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\) và \(y =  - 3x + 2\) như sau:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là

\( - {x^2} = 3x + 2\)

\( - {x^2} + 3x - 2 = 0\)

\(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

Với \(x = 1\) thì \(y = - 1\);                    

Với \(x = 2\) thì \(y = - 4\).

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\) và \(\left( {2\,;\, - 4} \right)\).