35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 1)

Cho parabol  và hai tiếp tuyến của  tại các điểm  và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  và hai tiếp tuyến đó bằng 

48/50

Cho parabol P:y=x2+2 và hai tiếp tuyến của P tại các điểm M−1;3 và N2;6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và hai tiếp tuyến đó bằng 

94

134

74

214

Giải thích

Câu 48: Cho parabol  và hai tiếp tuyến của  tại các điểm  và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  và hai tiếp tuyến đó bằng  (ảnh 1)

Phương trình tiếp tuyến của P tại N2;6 là d1:y=4x−2. Phương trình tiếp tuyến của P tại M−1;3 là d2:y=−2x+1.d1 cắt d2 tại điểm 12;0. Ta có diện tích

      S=∫−112x2+2+2x−1dx+∫122x2+2−4x+2dx=74.

Chọn đáp án C.