Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -x + 2. a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một

a) Ta có:

(P) đi qua các điểm có tọa độ như bảng sau:

x	–2	–1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

Đỉnh của (P) là O(0;0)

(d) đi qua các điểm có tọa độ (0;2), (2;0)

Ta có đồ thị như sau:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x² = –x + 2

⇔ x² + x – 2 = 0

⇔ x² + 2x – x – 2 = 0

⇔ x(x + 2) – (x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\)

⇒\(\left[ \begin{array}{l}y = 4\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(−2; 4) và B(1; 1).