Cho parabol (P): y = - x^2 và đường thẳng (d): y = 5x + 6.(a) Vẽ đồ thị (P).(b) Tìm tọa độ của các giao điểm của (P) và

a) Xét \[\left( P \right):y = - {x^2}\].

Ta có bảng giá trị của \[y\] tương ứng với giá trị của \[x\] trong bảng như sau:

Do đó, đồ thị hàm số \[y = - {x^2}\] đi qua các điểm có tọa độ \[\left( { - 2; - 4} \right)\]; \[\left( { - 1; - 1} \right)\]; \[\left( {0;0} \right)\]; \[\left( {1; - 1} \right)\]; \[\left( {2; - 4} \right)\].

Từ đây, ta có đồ thị hàm số \[y = - {x^2}\] như sau:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\], ta có:

\[ - {x^2} = 5x + 6\] suy ra \[ - {x^2} - 5x - 6 = 0\] hay \[\left( {x + 2} \right)\left( { - 3 - x} \right) = 0\].

Do đó, \[x = - 2\] hoặc \[x = - 3\].

Với \[x = - 2\] thì \[y = - 4\].

Với \[x = - 3\] thì \[y = - 9\].

Vậy giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] là các điểm có tọa độ \[\left\{ { - 2; - 4} \right\}\] và \[\left\{ { - 3; - 9} \right\}\].