Cho Parabol ( P ) : y = − x^2 và đường thẳng (d): y = 5x + 6 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

16/46

Cho Parabol $(P):y = - {x^2}$ và đường thẳng (d): $y = 5x + 6$

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vẽ đồ thị $\left( P \right)$.

Đồ thị hàm số $y = - {x^2}$ đi qua gốc tọa độ $O$, có bề lõm hướng xuống và nhận $Oy$ làm trục đối xứng.

Bảng giá trị:

$x$	$ - 2$	$ - 1$	0	1	2
$y = - {x^2}$	$ - 4$	$ - 1$	0	$ - 1$	$ - 4$

$ \Rightarrow $ Parabol $\left( P \right):y = - {x^2}$ đi qua các điểm $\left( { - 2; - 4} \right)$, $\left( { - 1; - 1} \right)$, $\left( {0;0} \right)$, $\left( {1; - 1} \right)$, $\left( {2; - 4} \right)$.

Đồ thị Parabol $\left( P \right):y = - {x^2}$:

$Cho Parabol $(P):y = - {x^2}$ và đường thẳng (d): $y = 5x + 6$ a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (ảnh 1)$

Hoành độ giao điểm của đồ thị $(P)$ và $(d)$là nghiệm của phương trình:

$\begin{array}{l} - {x^2} = 5x + 6\\{x^2} + 5x + 6 = 0\end{array}$

Ta có: ${\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4.6 = 1 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 5 + 1}}{2} = - 2\\{x_2} = \frac{{ - 5 - 1}}{2} = - 3\end{array}$.

Với ${x_1} = - 2 \Rightarrow {y_1} = - {( - 2)^2} = - 4$.

Với ${x_2} = - 3 \Rightarrow {y_2} = - {( - 3)^2} = - 9$.

Vậy tọa độ các giao điểm của $\left( P \right)$ và (d) là $A\left( { - 2; - 4} \right),B\left( { - 3; - 9} \right)$.

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	0	1	2
\(y = - {x^2}\)	\( - 4\)	\( - 1\)	0	\( - 1\)	\( - 4\)