. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m  1)x  m + 2 (m là tham số). a) Chứng minh rằng với mỗi m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x² = (2m - 1)x - m + 2 Û x² - (2m - 1)x + m - 2 = 0

Ta có: D = (2m - 1)² - 4(m - 2) = 4m² - 8m + 9 = (2m - 1)² + 8 ³ 8

Vậy nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt tức hai đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B