Cho parabol (P) y=-x^2 và đồ thị hàm số y=ã^3+bx^2+cx-2 có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b - 5c.

30/50

Cho parabol $\left( P \right):y = - {x^2}$ và đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx - 2$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức $P = a - 3b - 5c.$

$Cho parabol $\left( P \right):y = - {x^2}$ và đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx - 2$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức $P = a - 3b - 5c.$ (ảnh 1)$

$P = 3$.

$P = - 7$.

$P = 9$.

$P = - 1$.

Giải thích

* Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$a{x^3} + b{x^2} + cx - 2 = - {x^2} \Leftrightarrow a{x^3} + \left( {b + 1} \right){x^2} + cx - 2 = 0$

Từ đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ $x = 1;x = - 1;x = - 2$ nên ta có hệ phương trình sau:

$\left\{ \begin{array}{l} - 4a + 2b - c = - 1\\a - b + c = - 1\\a + b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\\c = - 1\end{array} \right.$

Vậy $P = a - 3b - 5c = 3.$

Đáp án A