Cho parabol ( P ):y = x^2/2 và đường thẳng ( d):y = x + 4.

a) Xét hàm số \(\left( d \right):y = x + 4\)

Ta có bảng giá trị

\(x\)	0	– 4
\(\left( d \right):y = x + 4\)	4	0

                                                                                                            Xét hàm số \(\left( P \right):y = \frac{{{x^2}}}{2}\)

Ta có bảng giá trị

\(x\)	– 4	– 2	0	2	4
\(\left( P \right):y = \frac{{{x^2}}}{2}\)	8	2	0	2	8

                                                                                                            (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\):

 (0,5 điểm)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{2} = x + 4\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{2} - x - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 4\end{array} \right.\)                                                     (0,25 điểm)

+ Với \(x =  - 2\) thì \(y =  - 2 + 4 = 2\).                                                     (0,25 điểm)

+ Với \(x = 4\) thì \(y = 4 + 4 = 8\).                                                           (0,25 điểm)

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(\left( { - 2;\,2} \right)\) và \(\left( {4;\,8} \right)\).