Cho parabol ( P ) : y = (x^2)/2 và đường thẳng ( d ) : y = x + 4 . 1. Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng hệ trục tọa độ. 2. Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) .

1. Vẽ đường thẳng \((d)\)

Cho \(x =  - 2 \Rightarrow y = 2\).

Cho \(x = 4 \Rightarrow y = 8\).

Vẽ parabol \((P)\):

Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

2. Phương trình hoành độ giao điểm

\(\frac{{{x^2}}}{2} = x + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2}\\{x = 4}\end{array}} \right.\).

Với \(x =  - 2 \Rightarrow y = 2\).

Với \(x = 4 \Rightarrow y = 8\).

Vậy \((d)\) và \((P)\) có hai điểm chung có tọa độ là \(( - 2;2)\) và \((4;8)\).