Cho parabol (P): y =x^2 và một đường thẳng d thay đổi cắt (P)
Giải thích
Chọn đáp án A
Giả sử Aa;a2 và Bb;b2 là hai điểm thuộc (P) và thỏa mãn AB = 2018.
Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d là:
=16b-a3
Gọi M là hình chiếu của A trên Ox và N là hình chiếu của B trên Ox. Suy ra M(a;0) và N(b;0).
Ta luôn có MN≤AB hay b-a=b-a≤2018.
Dấu “=” xảy ra khi MN//AB hay AB//Ox. Khi đó a = -1009; b = 1009.
Vậy S=16b-a3=201836