Cho parabol (P): y = 3x2 và đường thẳng (d): y = x + 3. Số điểm chung của đường thẳng (d) và parabol (P) là:

Đáp án đúng là: C

Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d): y = x + 3 và parabol (P): y = 3x², khi đó ta có:

y = 3x² và y = x + 3.

Suy ra 3x² = x + 3 hay 3x² – x – 3 = 0 (*).

Phương trình (*) có ∆ = (–1)² – 4.3.(–3) = 37 > 0.

Do đó phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Như vậy, đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt, tức hai đồ thị hàm số này có hai điểm chung.

Vậy ta chọn phương án C.