Cho parabol ( P ): y = 1/4x^2 và đường thẳng ( d):y =  - 1/2x + 2.

a) Lập bảng giá trị:

\[x\]	-4	-2	0	2	4
\[\left( P \right):y = \frac{1}{4}{x^2}\]	4	1	0	1	4

 

\[x\]	0	4
\[\left( d \right):y =  - \frac{1}{2}x + 2\]	2	0

Parabol \[\left( P \right)\] là đường cong đi qua các điểm có tọa độ \[\left( { - 4;\,4} \right),\,\left( { - 2;\,1} \right),\,\left( {0;\,0} \right)\],\[\left( {2;\,1} \right)\],\[\left( {4;\,4} \right)\].

Đường thẳng \[\left( d \right)\] đi qua hai điểm có tọa độ \[\left( {0;\,2} \right),\,\left( {4;\,0} \right)\].

Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] trên cùng hệ trục tọa độ, ta được:

 

b) Hoành độ giao điểm của \[\left( d \right)\] và \[\left( P \right)\] là nghiệm của phương trình:

\[\frac{1}{4}{x^2} =  - \frac{1}{2}x + 2\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 4\end{array} \right.\]

Với \[x = 2 \Rightarrow y = 1\] ta có giao điểm \[A\left( {2;\,1} \right)\].

Với \[x =  - 4 \Rightarrow y = 4\] ta có giao điểm \[B\left( { - 4;\,4} \right)\].

Vậy tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] là \[A\left( {2;\,1} \right)\]và \[B\left( { - 4;\,4} \right)\].