Cho parabol ( P ) : y = 1 2 x 2 và đường thẳng ( d ) : y = x − 1 2 . Tọa độ giao điểm của đường thẳng ( d ) và parabol ( P ) là

2/20

Cho parabol \(\left( P \right):\,y\, = \,\frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,y\, = \,x\, - \,\frac{1}{2}\). Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) là

\(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

\(\left( {1\,;\,\,2} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{2}\,;\,\,\,1} \right)\).

\(\left( {2\,;\,\,\,1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hoành giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và Parabol \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình

\(\,\frac{1}{2}{x^2} = x - \frac{1}{2}\)

\({x^2} - 2x + 1 = 0\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)

\(x - 1 = 0\)

\(x = 1\)

Thay \(x = 1\) vào \(\left( d \right)\) ta được \(y\, = \,1\, - \,\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\).

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) là: \(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).