Cho parabol (P): Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây: A. y = 3x2 – 6x – 1;

Đáp án đúng là A

Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

Quan sát hình vẽ ta có:

- Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm B(0; – 1) nên thay tọa độ điểm B vào hàm số ta được c = – 1.

- Tọa độ điểm đỉnh I(1; – 4)

Khi đó: −b2a=1⇔b=−2a  

Và −Δ4a=−4⇔Δ=16a⇔b2−4ac=16a

Thay b = – 2a vào biểu thức trên ta được: 4a² + 4a = 16a ⇔ 4a² – 12a = 0 ⇔ a = 0 (không TM) hoặc a = 3 (TM).

⇒ b = – 2.3 = – 6 .

Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x² – 6x – 1.